Personal tools

Cum sa introduc in program combinatorul Y ?

From HaskellWiki

(Difference between revisions)
Jump to: navigation, search
m
 
m
Line 1: Line 1:
Scrieti pur si simplu ecuatia care descrie comportarea sa.
+
Raspuns: Scrieti pur si simplu ecuatia care descrie comportarea sa.
   
 
y f = f (y f)
 
y f = f (y f)
   
Apoi puteti folosi combinatorul pentru a scrie ''solutiile unor ecuatii functionale'', obtinute ca puncte fixe ale unei functionale.
+
Apoi puteti folosi operatorul Y pentru a scrie ''solutiile unor ecuatii functionale'', obtinute ca puncte fixe ale unei functionale.
   
 
De exemplu functia factorial verifica ecuatia:
 
De exemplu functia factorial verifica ecuatia:
Line 9: Line 9:
 
fac = (\ n -> if (n==0) then 1 else n * fac (n-1))
 
fac = (\ n -> if (n==0) then 1 else n * fac (n-1))
   
Considerati-l pe al doilea fac drept prim parametru:
+
Considerati-l pe al doilea ''fac'' drept prim parametru:
   
 
(\f n -> if (n==0) then 1 else n * f(n-1))
 
(\f n -> if (n==0) then 1 else n * f(n-1))
Line 44: Line 44:
   
 
Exemplul este inspirat din cursul lui Mike Gordon, Introduction to Functional programming.
 
Exemplul este inspirat din cursul lui Mike Gordon, Introduction to Functional programming.
  +
----
  +
'''Nu uitati''' ca i se mai spune ''operator de punct fix''. Si ca serveste la rezolvarea unor ecuatii functionale (acele ecuatii in care necunoscuta este o functie).
 
----
 
----
 
[http://www.haskell.org/haskellwiki/Ro/Haskell <= Inapoi la pagina principala Ro/Haskell ]
 
[http://www.haskell.org/haskellwiki/Ro/Haskell <= Inapoi la pagina principala Ro/Haskell ]

Revision as of 12:43, 16 December 2007

Raspuns: Scrieti pur si simplu ecuatia care descrie comportarea sa.

y f = f (y f)

Apoi puteti folosi operatorul Y pentru a scrie solutiile unor ecuatii functionale, obtinute ca puncte fixe ale unei functionale.

De exemplu functia factorial verifica ecuatia:

fac = (\ n -> if (n==0) then 1 else n * fac (n-1))

Considerati-l pe al doilea fac drept prim parametru:

(\f n -> if (n==0) then 1 else n * f(n-1))

Si calculati punctul fix al acestei formule functionale cu ajutorul lui y.

y (\f n -> if (n==0) then 1 else n * f(n-1))

Si gata: Ati obtinut factorialul, functia solutie a ecuatiei anterioare:

fac = y (\f n -> if (n==0) then 1 else n * f (n-1))


Programul complet este:

y f = f (y f)
 
fac = y (\f n -> if (n==0) then 1 else n * f (n-1))

Iata un alt exemplu, obtinerea inmultirii mult din adunare.

-- Y combinator
 
y f = f (y f)
 
multfn = (\ f m n ->  if m==0 then 0 else n + f (m-1) n)
 
mult = y multfn

Exemplul este inspirat din cursul lui Mike Gordon, Introduction to Functional programming.


Nu uitati ca i se mai spune operator de punct fix. Si ca serveste la rezolvarea unor ecuatii functionale (acele ecuatii in care necunoscuta este o functie).


<= Inapoi la pagina principala Ro/Haskell