<div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;"><div class="Ih2E3d"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
<br></blockquote></div>
In set theory, and sometimes in category theory, A^B is just another notation for Hom(B, A), and the latter might be given the alternate notation B -&gt; A. And th reason is that for finite sets, computing cardinalities result in the usual power function of natural numbers - same as Church, then.<br>
<font color="#888888">
<br>
 &nbsp;Hans</font></blockquote><div><br class="webkit-block-placeholder"></div><div>Slightly off topic, but the A^B notation for hom-sets also makes the natural isomorphism we call currying expressable as A^(BxC) = (A^B)^C.</div>
<div><br class="webkit-block-placeholder"></div><div>Nathan Bloomfield</div></div>