<html><head><style type='text/css'>p { margin: 0; }</style></head><body><div style='font-family: Arial; font-size: 12pt; color: #000000'><FONT face="Times New Roman"></FONT><BR>----- Forwarded Message -----<BR>From: "Michael Matsko" &lt;msmatsko@comcast.net&gt;<BR>To: "Nick Rudnick" &lt;joerg.rudnick@t-online.de&gt;<BR>Sent: Thursday, February 18, 2010 2:16:18 PM GMT -05:00 US/Canada Eastern<BR>Subject: Re: [Haskell-cafe] Category Theory woes<BR><BR>
<STYLE>p { margin: 0; }</STYLE>

<DIV style="FONT-SIZE: 12pt; COLOR: #000000; FONT-FAMILY: Arial">
<P><FONT face="Times New Roman">Gregg,</FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman"></FONT>&nbsp;</P>
<P><FONT face="Times New Roman">&nbsp;&nbsp; Topologically speaking, the border of an open set is called the boundary of the set.&nbsp;&nbsp;The boundary is defined as the closure of the set&nbsp;minus the set itself.&nbsp; As an example consider the open interval (0,1) on the real line.&nbsp; The closure of the set is [0,1], the closed interval on 0, 1.&nbsp; The boundary would be the points 0 and 1.</FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman"></FONT>&nbsp;</P>
<P><FONT face="Times New Roman">Mike Matsko</FONT></P>
<P><BR>----- Original Message -----<BR>From: "Nick Rudnick" &lt;joerg.rudnick@t-online.de&gt;<BR>To: "Gregg Reynolds" &lt;dev@mobileink.com&gt;<BR>Cc: "Haskell Café List" &lt;haskell-cafe@haskell.org&gt;<BR>Sent: Thursday, February 18, 2010 1:55:31 PM GMT -05:00 US/Canada Eastern<BR>Subject: Re: [Haskell-cafe] Category Theory woes<BR><BR>Gregg Reynolds wrote: </P>
<BLOCKQUOTE cite=mid:75cc17ac1002180924r6d8eb5f4r3a7ddebd9825c69f@mail.gmail.com>
<DIV class=gmail_quote>On Thu, Feb 18, 2010 at 7:48 AM, Nick Rudnick <SPAN dir=ltr>&lt;<A href="mailto:joerg.rudnick@t-online.de" target=_blank>joerg.rudnick@t-online.de</A>&gt;</SPAN> wrote:<BR>
<BLOCKQUOTE class=gmail_quote style="PADDING-LEFT: 1ex; MARGIN: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; BORDER-LEFT: rgb(204,204,204) 1px solid">
<DIV>IM(H??)O, a really introductive book on category theory still is to be written -- if category theory is really that fundamental (what I believe, due to its lifting of restrictions usually implicit at 'orthodox maths'), than it should find a reflection in our every day's common sense, shouldn't it?<BR><BR></DIV></BLOCKQUOTE>
<DIV><BR>Goldblatt works for me.<BR></DIV></DIV></BLOCKQUOTE>Accidentially, I have Goldblatt here, although I didn't read it before -- you agree with me it's far away from every day's common sense, even for a hobby coder?? I mean, this is not «Head first categories», is it? ;-)) With «every day's common sense» I did not mean «a mathematician's every day's common sense», but that of, e.g., a housewife or a child... <BR><BR>But I have became curious now for Goldblatt...<BR>
<BLOCKQUOTE cite=mid:75cc17ac1002180924r6d8eb5f4r3a7ddebd9825c69f@mail.gmail.com>
<DIV class=gmail_quote>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<BLOCKQUOTE class=gmail_quote style="PADDING-LEFT: 1ex; MARGIN: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; BORDER-LEFT: rgb(204,204,204) 1px solid">
<DIV><BR>* the definition of open/closed sets in topology with the boundary elements of a closed set to considerable extent regardable as facing to an «outside» (so that reversing these terms could even appear more intuitive, or «bordered» instead of closed and «unbordered» instead of open), </DIV></BLOCKQUOTE>
<DIV><BR>Both have a border, just in different places.<BR></DIV></DIV></BLOCKQUOTE>Which elements form the border of an open set??<BR>
<BLOCKQUOTE cite=mid:75cc17ac1002180924r6d8eb5f4r3a7ddebd9825c69f@mail.gmail.com>
<DIV class=gmail_quote>
<DIV><BR></DIV>
<BLOCKQUOTE class=gmail_quote style="PADDING-LEFT: 1ex; MARGIN: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; BORDER-LEFT: rgb(204,204,204) 1px solid">
<DIV><BR>As an example, let's play a little:<BR><BR>Arrows: Arrows are more fundamental than objects, in fact, categories may be defined with arrows only. Although I like the term arrow (more than 'morphism'), I intuitively would find the term «reference» less contradictive with the actual intention, as this term<BR><BR></DIV></BLOCKQUOTE>
<DIV>Arrows don't refer.&nbsp; <BR></DIV></DIV></BLOCKQUOTE>A *referrer* (object) refers to a *referee* (object) by a *reference* (arrow). <BR>
<BLOCKQUOTE cite=mid:75cc17ac1002180924r6d8eb5f4r3a7ddebd9825c69f@mail.gmail.com>
<DIV class=gmail_quote>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<BLOCKQUOTE class=gmail_quote style="PADDING-LEFT: 1ex; MARGIN: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; BORDER-LEFT: rgb(204,204,204) 1px solid">
<DIV>Categories: In every day's language, a category is a completely different thing, without the least </DIV></BLOCKQUOTE>
<DIV><BR>Not necesssarily (for Kantians, Aristoteleans?)</DIV></DIV></BLOCKQUOTE>Are you sure...?? See <A class=moz-txt-link-freetext href="http://en.wikipedia.org/wiki/Categories_(Aristotle)" target=_blank>http://en.wikipedia.org/wiki/Categories_(Aristotle)</A> ...<BR>
<BLOCKQUOTE cite=mid:75cc17ac1002180924r6d8eb5f4r3a7ddebd9825c69f@mail.gmail.com>
<DIV class=gmail_quote>
<DIV>&nbsp; If memory serves, MacLane says somewhere that he and Eilenberg picked the term "category" as an explicit play on the same term in philosophy.<BR></DIV></DIV></BLOCKQUOTE>
<BLOCKQUOTE cite=mid:75cc17ac1002180924r6d8eb5f4r3a7ddebd9825c69f@mail.gmail.com>
<DIV class=gmail_quote>
<DIV></DIV>In general I find mathematical terminology well-chosen and revealing, if one takes the trouble to do a little digging.&nbsp; If you want to know what terminological chaos really looks like try linguistics.<BR></DIV></BLOCKQUOTE>;-) For linguistics, granted... In regard of «a little digging», don't you think terminology work takes a great share, especially at interdisciplinary efforts? Wouldn't it be great to be able to drop, say 20% or even more, of such efforts and be able to progress more fluidly ?<BR>
<BLOCKQUOTE cite=mid:75cc17ac1002180924r6d8eb5f4r3a7ddebd9825c69f@mail.gmail.com>
<DIV class=gmail_quote><BR>-g<BR></DIV><BR></BLOCKQUOTE><BR><BR>_______________________________________________ Haskell-Cafe mailing list Haskell-Cafe@haskell.org http://www.haskell.org/mailman/listinfo/haskell-cafe </DIV></div></body></html>