<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN">
<html>
<head>
  <meta content="text/html;charset=UTF-8" http-equiv="Content-Type">
  <title></title>
</head>
<body bgcolor="#ffffff" text="#000000">
Gregg Reynolds wrote:
<blockquote
 cite="mid:75cc17ac1002180924r6d8eb5f4r3a7ddebd9825c69f@mail.gmail.com"
 type="cite">
  <div class="gmail_quote">On Thu, Feb 18, 2010 at 7:48 AM, Nick
Rudnick <span dir="ltr">&lt;<a moz-do-not-send="true"
 href="mailto:joerg.rudnick@t-online.de">joerg.rudnick@t-online.de</a>&gt;</span>
wrote:<br>
  <blockquote class="gmail_quote"
 style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">
    <div bgcolor="#ffffff" text="#000000">IM(H??)O, a really
introductive book on category theory still is to be
written -- if category theory is really that fundamental (what I
believe, due to its lifting of restrictions usually implicit at
'orthodox maths'), than it should find a reflection in our every day's
common sense, shouldn't it?<br>
    <br>
    </div>
  </blockquote>
  <div><br>
Goldblatt works for me.<br>
  </div>
  </div>
</blockquote>
Accidentially, I have Goldblatt here, although I didn't read it before
-- you agree with me it's far away from every day's common sense, even
for a hobby coder?? I mean, this is not «Head first categories», is it?
;-)) With «every day's common sense» I did not mean «a mathematician's
every day's common sense», but that of, e.g., a housewife or a child...
<br>
<br>
But I have became curious now for Goldblatt...<br>
<blockquote
 cite="mid:75cc17ac1002180924r6d8eb5f4r3a7ddebd9825c69f@mail.gmail.com"
 type="cite">
  <div class="gmail_quote">
  <div> </div>
  <blockquote class="gmail_quote"
 style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">
    <div bgcolor="#ffffff" text="#000000"><br>
* the definition of open/closed sets in topology with the boundary
elements of a closed set to considerable extent regardable as facing to
an «outside» (so that reversing these terms could even appear more
intuitive, or «bordered» instead of closed and «unbordered» instead of
open), </div>
  </blockquote>
  <div><br>
Both have a border, just in different places.<br>
  </div>
  </div>
</blockquote>
Which elements form the border of an open set??<br>
<blockquote
 cite="mid:75cc17ac1002180924r6d8eb5f4r3a7ddebd9825c69f@mail.gmail.com"
 type="cite">
  <div class="gmail_quote">
  <div><br>
  </div>
  <blockquote class="gmail_quote"
 style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">
    <div bgcolor="#ffffff" text="#000000"><br>
As an example, let's play a little:<br>
    <br>
Arrows: Arrows are more fundamental than objects, in fact, categories
may be defined with arrows only. Although I like the term arrow (more
than 'morphism'), I intuitively would find the term «reference» less
contradictive with the actual intention, as this term<br>
    <br>
    </div>
  </blockquote>
  <div>Arrows don't refer.  <br>
  </div>
  </div>
</blockquote>
A *referrer* (object) refers to a *referee* (object) by a *reference*
(arrow). <br>
<blockquote
 cite="mid:75cc17ac1002180924r6d8eb5f4r3a7ddebd9825c69f@mail.gmail.com"
 type="cite">
  <div class="gmail_quote">
  <div> </div>
  <blockquote class="gmail_quote"
 style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">
    <div bgcolor="#ffffff" text="#000000">Categories: In every day's
language, a category is a completely
different thing, without the least </div>
  </blockquote>
  <div><br>
Not necesssarily (for Kantians, Aristoteleans?)</div>
  </div>
</blockquote>
Are you sure...?? See
<a class="moz-txt-link-freetext" href="http://en.wikipedia.org/wiki/Categories_(Aristotle)">http://en.wikipedia.org/wiki/Categories_(Aristotle)</a> ...<br>
<blockquote
 cite="mid:75cc17ac1002180924r6d8eb5f4r3a7ddebd9825c69f@mail.gmail.com"
 type="cite">
  <div class="gmail_quote">
  <div>  If memory serves, MacLane says somewhere that he and Eilenberg
picked the term "category" as an explicit play on the same term in
philosophy.<br>
  </div>
  </div>
</blockquote>
<blockquote
 cite="mid:75cc17ac1002180924r6d8eb5f4r3a7ddebd9825c69f@mail.gmail.com"
 type="cite">
  <div class="gmail_quote">
  <div></div>
In general I find mathematical terminology well-chosen and revealing,
if one takes the trouble to do a little digging.  If you want to know
what terminological chaos really looks like try linguistics.<br>
  </div>
</blockquote>
;-) For linguistics, granted... In regard of «a little digging», don't
you think terminology work takes a great share, especially at
interdisciplinary efforts? Wouldn't it be great to be able to drop, say
20% or even more, of such efforts and be able to progress more fluidly ?<br>
<blockquote
 cite="mid:75cc17ac1002180924r6d8eb5f4r3a7ddebd9825c69f@mail.gmail.com"
 type="cite">
  <div class="gmail_quote"><br>
-g<br>
  </div>
  <br>
</blockquote>
<br>
</body>
</html>