<div>I have two types A and B, and I want to express that the composition of two functions f :: B -&gt; A and g :: A -&gt; B gives me the identity idA = f . g :: A -&gt; A. I don&#39;t need g . f :: B -&gt; B to be the identity on B, so I want a weaker statement than isomorphism.</div>

<div><br></div><div>I understand that:</div><div>(1) If I look at it from the perspective of f, then g is the right inverse or section (or split monomorphism).</div><div>(2) If I look at from g, then f is the left inverse or retraction (or split epimorphism).</div>

<div><br></div><div>But I just want two functions that give me an identity on one of the two types and I don&#39;t care which function&#39;s perspective I&#39;m looking at it from. Is there a word for that?</div><div><br>

</div><div>Regards,</div><div>Sean</div>